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Resumen: Un homeomorfismo f de un espacio métrico compacto (X,d) se llama semi-expansivo sii existe una constante c > 0 tal que si dos puntos se acompañan a menos de c a lo largo de sus órbitas entonces d(x,y) < c/2. En la primera parte de la charla veremos que identificando estos pares de puntos se obtiene un homeomorfismo cociente que es expansivo, y de hecho, que la propiedad de semi-expansividad caracteriza a la clase homeomorfismos que admiten cociente expansivo. Estos y otros resultados que se mencionarán extienden trabajos anteriores como los de Marcelo Cerminara, Jorge Lewowicz y Martín Sambarino. En segundo lugar presentaremos una prueba elemental de que un homeomorfismo expansivo de un espacio métrico compacto con la propiedad de producto local tiene la propiedad de sombreado. El argumento descansa sobre una interesante reformulación del concepto de expansividad en términos de las pseudo órbitas del sistema. Sorprendentemente, esta reformulación resulta estar vinculada con el concepto de semi-expansividad, de lo cual, en último lugar, se obtendrá como consecuencia que todo sistema compacto y expansivo puede encajarse en un sistema compacto y expansivo mayor que tiene la propiedad de sombreado para las pseudo órbitas del sistema dinámico original.